Question

如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

 

 

Answer 1

CE的長(zhǎng)為（4+）米

【解析】

試題分析：根據(jù)題意過點(diǎn)A作AH⊥CD于H，由三角函數(shù)可求出CH的長(zhǎng)，從而可求出CD的長(zhǎng)，在Rt△CED中，由∠CED=60°，利用三角函數(shù)可求出CE的長(zhǎng)．

試題解析：過點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AH•tan∠CAH，

∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），

∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE=（米），

答：拉線CE的長(zhǎng)為（4+）米．

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)；2、解直角三角形