【題目】如圖所示,直線AB交CD于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,則∠AOF等于( )
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
【答案】B
【解析】解:設(shè)∠BOE=α, ∵∠AOD:∠BOE=4:1,
∴∠AOD=4α,
∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=∠BOE=α
∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°,
∴4α+α+α=180°,
∴α=30°,
∴∠AOD=4α=120°,
∴∠BOC=∠AOD=120°,
∵OF平分∠COB,
∴∠COF= ∠BOC=60°,
∵∠AOC=∠BOD=2α=60°,
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°,
故選B
【考點(diǎn)精析】掌握角的平分線和對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角是解答本題的根本,需要知道從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;兩直線相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,BC′交AD于E,AD=8,AB=4.求△BED 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB,王華同學(xué)按下列步驟作圖:(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)C、點(diǎn)D為圓心,大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)E,作射線OE;(2)在射線OE上取一點(diǎn)F,分別以點(diǎn)O、點(diǎn)F為圓心,大于OF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于兩點(diǎn)G、H,作直線GH,交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N;(3)連接FM、FN.那么四邊形OMFN一定是( )
A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線,n邊形沒(méi)有對(duì)角線,則m+n是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時(shí)發(fā)現(xiàn),當(dāng)他站在F點(diǎn)的位置時(shí),在地面上的影子為BF,小明向前走2米到D點(diǎn)時(shí),在地面上的影子為AD,若AB=4米,∠PBF=60°,∠PAB=30°,通過(guò)計(jì)算,求出小明的身高.(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)科學(xué)家估計(jì),地球年齡大約是4 600 000 000年,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.4.6×108
B.46×108
C.4.6×109
D.0.46×1010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,a∥b,直線a,b被直線c所截,AC1 , BC1分別平分∠EAB,∠FBA,AC2 , BC2分別平分∠EAC1 , ∠FBC1;AC3 , BC3分別平分∠EAC2 , ∠FBC2交于點(diǎn)C3…依次規(guī)律,得點(diǎn)Cn , 則∠C3=度,∠Cn=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB=6cm,C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),則DB等于( )
A. 1.5cm B. 4.5 cm C. 3 cm D. 3.5 cm
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