【題目】如圖,晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時(shí)發(fā)現(xiàn),當(dāng)他站在F點(diǎn)的位置時(shí),在地面上的影子為BF,小明向前走2米到D點(diǎn)時(shí),在地面上的影子為AD,若AB=4米,∠PBF=60°,∠PAB=30°,通過計(jì)算,求出小明的身高.(結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】米
【解析】
試題分析:設(shè)CD=EF=x,根據(jù)Rt△CAD,求出AD與x的關(guān)系,根據(jù)Rt△BEF,求出BF與x的關(guān)系,然后根據(jù)BD=DF-BF=2-BF,AB=AD+BD=4求出x的值.
試題解析:設(shè)小明的身高為x米,則CD=EF=x米.
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,tan∠CAD=,即tan30°=,AD=x
在Rt△BEF中,∠BFE=90°,tan∠EBF=EF/BF,即tan60°=,BF=
由題意得DF=2,∴BD=DF-BF=2-,∵AB=AD+BD=4,∴x+2-=4 解得:x=.
答:小明的身高為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).
(1)若四邊形ABCD是菱形,求證:BE=DE.
(2)寫出(1)的逆命題,并判斷其是真命題還是假命題,若是真命題,給出證明;若是假命題,舉出反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB交CD于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,則∠AOF等于( )
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
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