Question

解方程
（1）25x²-16=0
（2）x（x-2）-x+2=0 
（3）x²+x-3=0（公式法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）變形后兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：（1）解：方程可化為：x²=

16

25

，
兩邊開平方得：x=±

4

5

，
∴x₁=

4

5

，x₂=-

4

5

．

（2）解：方程可化為：x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0，x-1=0，
x₁=2，x₂=1．

（3）解：∵a=1，b=1，c=-3，
∴b²-4ac=1²-4×1×（-3）=13，
x=

-1± 13

2

，
x₁=

-1+ 13

2

，x₂=

-1- 13

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的解方程的能力．