【題目】如圖，A、B、C、P四點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．

（1）判斷△PBA與△ABC是否相似，并說明理由；

（2）求∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）相似；（2）135°．

【解析】試題分析：（1）△PBA與△ABC相似，利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證明結(jié)論成立；

（2）由（1）可知：∠BAC=∠BPA，因?yàn)椤?/span>BPA易求，問題得解．

試題解析：解：（1）△PBA與△ABC相似．理由如下：

∵AB=，BC=5，BP=1，∴．∵∠PBA=∠ABC，∴△PBA∽△ABC；

（2）∵△PBA∽△ABC，∴∠BAC=∠BPA．∵∠BPA=90°+45°=135°，∴∠BAC=135°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各句判定矩形的說法對(duì)角線相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；是正確有幾個(gè)

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一方有難八方支援，某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？

(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，該市政府共調(diào)用16輛甲、乙，丙三種車都參與運(yùn)送物資，試求出有幾種運(yùn)送方案，哪種方案的運(yùn)費(fèi)最省？其費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

零花錢數(shù)額元

人數(shù)（頻數(shù)）

頻率

6

0.15

12

0.30

16

0.40

0.10

2

請(qǐng)根據(jù)以下圖表，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的人數(shù)共有__________人，__________；

（2）計(jì)算并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；

（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得該桿在斜坡上的影長(zhǎng)BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：≈1.73，≈1.41）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．

（1）如果，，

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)不重合），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為準(zhǔn)備參加某市2019年度中小學(xué)生機(jī)器人競(jìng)賽，學(xué)校對(duì)甲、乙兩支機(jī)器人制作小隊(duì)所創(chuàng)作的機(jī)器人分別從創(chuàng)意、設(shè)計(jì)、編程與制作三方面進(jìn)行量化，各項(xiàng)量化滿分100分，根據(jù)量化結(jié)果擇優(yōu)推薦.它們?nèi)?xiàng)量化得分如下表：

量化項(xiàng)目

量化得分

甲隊(duì)

乙隊(duì)

創(chuàng)意

85

72

設(shè)計(jì)

70

66

編程與制作

64

84

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)量化的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊(duì)將被推薦參賽？

（2）根據(jù)本次中小學(xué)生機(jī)器人競(jìng)賽的主題要求，如果學(xué)校根據(jù)創(chuàng)意、設(shè)計(jì)、編程與制作三項(xiàng)量化得分按的比例確定每隊(duì)最后得分的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊(duì)將被推薦參賽？并對(duì)另外一隊(duì)提出合理化的建議.

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