Question

15、如果一個(gè)三角形的三邊的比為2：3：4，由三邊中點(diǎn)圍成的三角形周長(zhǎng)是27cm，則原三角形三邊長(zhǎng)應(yīng)是

12cm，18cm，24cm

．

Answer 1

分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．

解答：解：∵三邊中點(diǎn)連接所成三角形的周長(zhǎng)為27cm，
∴原三角形與新三角形各對(duì)應(yīng)邊的比為2，
∴它們相似，相似比為2：1，
∴原三角形的周長(zhǎng)為54cm
∵三邊之比為2：3：4，
∴三邊長(zhǎng)為12cm，18cm，24cm．
故答案為：12cm，18cm，24cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形中位線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形的周長(zhǎng)得比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比．