【題目】臺州人民翹首以盼的樂清灣大橋于2018928日正式通車,經(jīng)統(tǒng)計分析,大橋上的車流速度(千米/小時)是車流密度(輛/千米)的函數(shù),當橋上的車流密度達到220/千米的時候就造成交通堵塞,此時車流速度為0千米/小時;當車流密度不超過20/千米,車流速度為80千米/小時,研究證明:當時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).

1)求大橋上車流密度為50/輛千米時的車流速度;

2)在某一交通高峰時段,為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時,應把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)?

3)車流量(輛/小時)是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),即:車流量車流速度車流密度,求大橋上車流量的最大值.

【答案】1)車流速度68千米/小時;(2)應把大橋上的車流密度控制在20千米/小時到70千米/小時之間;(3)車流量y取得最大值是每小時4840

【解析】

1)設車流速度與車流密度的函數(shù)關系式為v=kx+b,列式求出函數(shù)解析式,將x=50代入即可得到答案;

2)根據(jù)題意列不等式組即可得到答案;

3)分兩種情況:時分別求出y的最大值即可.

1)設車流速度與車流密度的函數(shù)關系式為v=kx+b,由題意,得

解得,

∴當時,車流速度是車流密度的一次函數(shù)為,

x=50時,(千米/小時),

∴大橋上車流密度為50/輛千米時的車流速度68千米/小時;

2)由題意得,

解得20<x<70,符合題意,

∴為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時,應把大橋上的車流密度控制在20千米/小時到70千米/小時之間;

3)由題意得y=vx,

時,y=80x,

k=80>0,

yx的增大而增大,

∴當x=20時,y有最大值1600,

時,

y,

x=110時,y有最大值4840

4840>1600,

∴當車流密度是110/千米,車流量y取得最大值是每小時4840.

練習冊系列答案
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③當△DCE為直角三角形時,BD8

0CE≤6.4

其中正確的結(jié)論是(  )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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