已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,求以第三邊為邊長的正方形的面積.
考點(diǎn):勾股定理
專題:
分析:分為兩種情況:①斜邊是4有一條直角邊是3,②3和4都是直角邊,根據(jù)勾股定理求出即可.
解答:解:分為兩種情況:①斜邊是4有一條直角邊是3,由勾股定理得:
第三邊長的平方即為正方形面積為:42-32=7;
②3和4都是直角邊,由勾股定理得:第三邊長的平方即為正方形面積為:32+42=25.
綜上所述:以第三邊為邊長的正方形的面積為7或25.
點(diǎn)評:本題考查了對勾股定理的應(yīng)用,注意:在直角三角形中的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠ACD,過D作AC∥DE交BC的延長線于點(diǎn)E,且CD2=AC•DE
(1)求證:∠DAC=∠DCE;
(2)若AD2=AB•AD+AC•DE,求證:∠ACD=90°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每分鐘約有850萬噸污水排入江河湖海,則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是
 
噸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BD是中點(diǎn),若EF=a,CD=b,則AB的長(  )
A、a-bB、a+b
C、2a-bD、2a+b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是OB、OD的中點(diǎn).
(1)OA與OC,OB與OD是否相等?
(2)四邊形AECF是平行四邊形嗎?AE與CF是否相等?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=∠B=2∠C,則△ABC是
 
三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積:

圖1
 
  圖2
 
  圖3
 
  圖4
 

(2)通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積之和與第四個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系?用數(shù)學(xué)式子表示為
 

(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算982+392+4的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系.由圖象可知,摩托車最多裝
 
升油,可供摩托車行駛
 
千米,每行駛100千米耗油
 
升.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將220噸物資從A地運(yùn)往甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰好一次性運(yùn)完這批物資,已知這兩種貨車的載重量分別為15(噸/輛)和10(噸/輛),運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如表1:
(1)求這兩種貨車各需多少輛?
(2)如果安排8輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,填寫表2,寫出
運(yùn)費(fèi)w(元)與a的函數(shù)關(guān)系式.若運(yùn)往甲地的物資不少于110噸,請?jiān)O(shè)計(jì)出貨車調(diào)配方案,并求出最少運(yùn)費(fèi).
表1 
甲地(元/輛)乙地(元/輛)
貨車700800
小貨車400600
表2.
甲地乙地
大貨車a輛
 
小貨車
 
 

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