Question

（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：

圖1

 

  圖2

 

  圖3

 

  圖4

 

（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)式子表示為

 

；
（3）利用（2）的結(jié)論計算98²+392+4的值．

Answer 1

考點：完全平方公式的幾何背景

專題：

分析：（1）利用長方形及正方形的面積公式求解即可，
（2）利用拼圖可得出（a+b）²=a²+2ab+b²，
（3）利用完全平方公式求解即可．

解答：解：（1）圖1的面積是a²，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b²，圖4的面積是（a+b）²，
故答案為：a²，2ab，b²，（a+b）²．
（2）用數(shù)學(xué)式子表示為（a+b）²=a²+2ab+b²．
故答案為：（a+b）²=a²+2ab+b²．
（3）98²+392+4=98²+2×2×98+2²=（98+2）²=10000．

點評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是正確的得出完全平方公式．