Question

如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當(dāng)y＞0時(shí)，0＜x＜3．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，即b²＞4ac，所以①正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=1，
∴b＞0，2a+b=0，所以③正確；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴bc＞0，所以②錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），
∴當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤．