二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當(dāng)y=2時(shí)，x只能等于0．其中正確的是______．
①∵由圖示知該拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②由圖示知對(duì)稱(chēng)軸方程x=-
b
2a
=2＞0，即
b
a
＜0，a、b異號(hào)，故ab＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③根據(jù)圖示知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=0；
故本選項(xiàng)正確；

④由圖示知對(duì)稱(chēng)軸方程x=-
b
2a
=2，即b=-4a，所以4a+b=0；
故本選項(xiàng)正確；

⑤∵（0，2）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（4，2），
∴當(dāng)y=2時(shí)，x=0或2；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說(shuō)法有③④；
故答案是：③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當(dāng)y＞0時(shí)，0＜x＜3．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1．則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．b2＞4acB．2a+b=0C．a(chǎn)+b+c=0D．5a＜b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；
⑤對(duì)于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說(shuō)法有（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-（x-2）2+4．
（1）填寫(xiě)表格，并在所給直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)圖象．
x……
y=-（x-2）2+4
（2）填空
①該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______；
②當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減�。�
③當(dāng)______時(shí)，y＜0；
④若將拋物線(xiàn)y=-（x-2）2+4向______平移______個(gè)單位，再向______平移______個(gè)單位后可得拋物線(xiàn)y=-x2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（2，5），B（4，5）是拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上的兩點(diǎn)，則b=______，c=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不在拋物線(xiàn)y=x2-2x-3上的一個(gè)點(diǎn)是（　�。�
A．（-1，0）B．（3，0）C．（0，-3）D．（1，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是窗子的形狀，它是由矩形上面加一個(gè)半圓構(gòu)成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過(guò)最多的光線(xiàn)，它的尺寸如何設(shè)計(jì)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（2）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍，并求出y的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案