如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．
（1）因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限直線y=-x+6上，故△POA的高為y，
所以S=
1
2
×5×（-x+6）=-
5
2
x+15．

（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y），
當(dāng)S=10時(shí)，S=
1
2
OA•y=10，
即
1
2
×5y=10，
解得y=4，
所以，-x+6=4，
解得x=2，
所以，tan∠POA=
y
x
=
4
2
=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
4
3
x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．求：
（1）點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（2）直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)OB上的動(dòng)點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交AC于點(diǎn)F．
（1）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF為矩形？若能，求出此時(shí)k，b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若y+b與x+a（a、b是常數(shù)）成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=2，則y與x之問(wèn)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)之內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)水位高度．
t/時(shí)012345
y/米1010.0510.1010.1510.2010.25
（1）由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并在圖中畫出該函數(shù)圖象；
（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)若干個(gè)小時(shí)，請(qǐng)預(yù)測(cè)再過(guò)多少小時(shí)水位高度將達(dá)到10.35米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B是直線y=2x-2與x軸、y軸的交點(diǎn)，C在A正右邊，D在B正上方，CA=2，DB=3，求C、D所在直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1厘米，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖所示）．運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）與整點(diǎn)（個(gè)）的關(guān)系如下表：
整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)的時(shí)間（秒）可以得到的整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)
1（0，1），（1，0）2
2（0，2），（1，1），（2，0）3
3（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）4
………
根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4秒時(shí)，可以得到的整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；
（2）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8秒時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；
（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)______秒時(shí)，可到達(dá)整點(diǎn)（16，4）的位置；
（4）當(dāng)整點(diǎn)P（x，y）從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P（x，y）恰好在直線y=2x-6上，求整點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

農(nóng)歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡．甲、乙兩隊(duì)在比賽中龍舟行駛路程y（m）和行駛時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)所給圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩隊(duì)行駛路程y與時(shí)間t（t≥0）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）出發(fā)后，t為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)行駛的路程相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線y=-x+4上．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出直線y=-x+4；
（2）求△POA的面積S與變量x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)S=
9
2
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，畫出此時(shí)的△POA，并用尺規(guī)作圖法，作出其外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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