【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題:∠B=∠C90°EBC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CDE55°.如圖,則∠EAB的度數(shù)為_________

【答案】35°

【解析】

過(guò)點(diǎn)EEFADF,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE=EF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得AE是∠BAD的平分線,然后求出∠AEB,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.

過(guò)點(diǎn)EEFADF

DE平分∠ADC,∴CE=EF

EBC的中點(diǎn),∴CE=BE,∴BE=EF,∴AE是∠BAD的平分線,∴∠EAB=FAE

∵∠B=C=90°,∴∠CDA+DAB=180°,∴2CDE+2EAB=180°,∴∠CDE+EAB=90°,∴∠EAB=90°-∠CDE=90°-55°=35°.

故答案為:35°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°ADBC,垂足為D

(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,ACEF兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)證明:AE=AF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,曲柄連桿裝置是很多機(jī)械上不可缺少的,曲柄OA繞O點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng),連桿AP拉動(dòng)活塞作往復(fù)運(yùn)動(dòng).當(dāng)曲柄的A旋轉(zhuǎn)到最右邊時(shí),如圖(1),OP長(zhǎng)為8cm;當(dāng)曲柄的A旋轉(zhuǎn)到最左邊時(shí),如圖(2)OP長(zhǎng)為18cm.

(1)求曲柄OA和連桿AP分別有多長(zhǎng);

(2)求:OA⊥OP時(shí),如圖(3),OP的長(zhǎng)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸、y軸分別交于點(diǎn)A(30)、B(04),點(diǎn)Dy軸的負(fù)半軸上,若將DAB沿直線AD折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.

1)求直線AB的表達(dá)式;

2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

3y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P,使得SPABSOCD?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們不妨約定:對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做十字形”.

(1)①在平行四邊形,矩形,菱形,正方形中,一定是十字形的有   ;

②在凸四邊形ABCD中,AB=ADCB≠CD,則該四邊形   十字形.(填不是”)

(2)如圖1,A,B,C,D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫(gè)動(dòng)點(diǎn),ACBD交于點(diǎn)E,ADB﹣CDB=ABD﹣CBD,當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí),求OE的取值范圍;

(3)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a>0,c<0)與x軸交于A,C兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)),B是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣ac),記十字形”ABCD的面積為S,記AOB,COD,AOD,BOC的面積分別為S1,S2,S3,S4.求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式;

= ;= ;十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來(lái)水收貴的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米)

價(jià)目表

每月用水量

價(jià)格

不超過(guò)的部分

超出不超出的部分

超出的部分

某戶居民1月份和2月份的用水量分別為,則應(yīng)收水費(fèi)分別是 元和

若該戶居民月份用水量(其中),則應(yīng)收水費(fèi)多少元? (用含的式子表示,并化簡(jiǎn))

若該戶居民兩個(gè)月共用水 (月份用水量超過(guò)月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元? (用含 的式子表示,并化簡(jiǎn))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的邊BCAC上的點(diǎn),連接ADBE交于點(diǎn)O,且ABD≌△BCE

1)若AB=3AE=2,則BD=

2)若∠CBE=15°,則∠AOE= ;

3)若∠BAD=a,猜想∠AOE的度數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50度.

(1)若AOC=AOB,則OC的方向是 ;

(2)OD是OB的反向延長(zhǎng)線,OD的方向是 ;

(3)BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛑罯D,作BOD的平分線OE,OE的方向是 ;

(4)在(1)、(2)、(3)的條件下,COE=

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