Question

小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到東北方向的P處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，30分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東30°，且與O相距6km的Q處．如圖．貨船的航行速度是

 

km/h．（結(jié)果用根號表示）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：先解直角△OAQ，得出OA=

1

2

OQ=3km，AQ=

3

OA=3

3

km，再解直角△OAP，得出PA=OA=3km，則PQ=PA+AQ=（3+3

3

）km，然后根據(jù)速度=路程÷時間即可求出貨船的航行速度．

解答：解：如圖，在直角△OAQ中，∠OAQ=90°，∠Q=30°，OQ=6km，
∴OA=

1

2

OQ=3km，AQ=

3

OA=3

3

km．
在直角△OAP中，∠OAP=90°，∠AOP=45°，OA=3km，
∴PA=OA=3km，
∴PQ=PA+AQ=（3+3

3

）km，
∴貨船的航行速度是（3+3

3

）÷

1

2

=6+6

3

（km/h）．
故答案為（6+6

3

）．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，求出AQ與AP的長度是解題的關(guān)鍵．