Question

甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）、甲、乙兩人的速度各是多少？

（2）、求甲距A地的路程S與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

（3）、直接寫出在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲距離A 地更近？（用不等式表示）

 

 

Answer 1

（1）20km/h，30km/h；（2）s=-20t+50；（3）1＜t＜2.5.

【解析】

試題分析：（1）由圖中的時(shí)間和路程，可求出速度；

（2）點(diǎn)（0，50）、（2.5，0）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；

（3）t=1時(shí)二者相遇，由圖可知，在1～2.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近．

試題解析：（1）從函數(shù)圖象可知：甲用2.5小時(shí)行走了50km；

乙用2小時(shí)行走了60km．

所以甲的速度是：=20km/h；乙的速度是 =30km/h．

（2）由函數(shù)圖象知，甲函數(shù)過（0，50）、（2.5，0）兩點(diǎn)

設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b，則有

，解得

所以所求函數(shù)關(guān)系式為：s=-20t+50

（3）當(dāng)1＜t＜2.5時(shí)，乙比甲離A地更近．

考點(diǎn): 一次函數(shù)的應(yīng)用.