Question

等腰梯形的上底長為2cm，下底長為10cm，高為3cm，則它的腰長為

 

cm．

Answer 1

分析：首先作等腰梯形的兩條高，易得四邊形AEFD是矩形，Rt△ABE≌Rt△DCF；根據題意，可得BE=CF=4cm，由勾股定理，即可求得等腰梯形的腰長．

解答：解：
過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=

1

2

×（10-2）=4（cm），
∵AE=3cm，
∴AB=5cm．

點評：此題考查了等腰梯形的性質、矩形的判定與性質、全等三角形的判定與性質等知識．解此題的關鍵是注意過梯形的兩個頂點作梯形的兩條高是解答梯形題目中的常見輔助線．