【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問題:
(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲?此時乙所走的路程是多少米?
【答案】(1)y=20x(0≤x≤30);(2)乙出發(fā)后10分鐘追上甲,此時乙所走的路程是200米.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(2)根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式,再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo),即為相遇時的點(diǎn).
解:(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,
∵點(diǎn)C(30,600)在函數(shù)y=kx的圖象上,
∴600=30k,
解得k=20,
∴y=20x(0≤x≤30);
(2)設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b(8≤x≤20),
由圖形可知,點(diǎn)A(8,120),B(20,600)
所以,,
解得,
所以,y=40x﹣200,
設(shè)點(diǎn)D為OC與AB的交點(diǎn),
聯(lián)立,
解得,
故乙出發(fā)后10分鐘追上甲,此時乙所走的路程是200米.
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【題目】點(diǎn)A為數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度時,它所表示的數(shù)是( )
A. 1 B. ﹣7 C. 1或﹣7 D. 以上都不對
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A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個相等的實(shí)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.不能確定
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【題目】某商品的標(biāo)價為200元,8折銷售仍賺40元,則商品進(jìn)價為( )元.
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【題目】小明在九年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為:測驗(yàn)一得88分,測驗(yàn)二得92分,測驗(yàn)三得84分,期中考試得90分,期末考試得87分.如果按照平時、期中、期末的權(quán)重分別為10%,30%與60%,那么小明該學(xué)期的總評成績?yōu)?/span>( )
A. 86 B. 87 C. 88 D. 89
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【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)探究:當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由.
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