已知：如圖，AD=AC，∠1=∠2，∠B=∠E．求證AB=AE

證明: ∵ ∠1=∠2

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD

∴∠EAD=∠BAC

又∵AD=AC,∠B=∠E

∴ △ADE≌△ACB

∴AB=AE

【解析】

試題分析：根據(jù)∠1=∠2可得∠EAD=∠BAC，即可證明△ADE≌△ACB，可得AB=AE．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題“相等的角是對(duì)頂角”是_________命題（ 填“真”或“假”）

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如圖，在△中，，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交于點(diǎn)，⊙是△的外接圓．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：．

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下列事件中是必然事件的是（ ）.

（A）拋出一枚硬幣，落地后正面向上

（B）明天太陽(yáng)從西邊升起

（C）實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

（D）籃球隊(duì)員在罰球線投籃2次，至少投中一次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省東莞市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．

（1）若AB=7，AC=5，求△ADE的周長(zhǎng)；

（2）若∠ABC=∠ACB，AC=10，直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形并求△ADE的周長(zhǎng)．

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已知點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．

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如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是（ ）

A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm

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（2013•安順）如圖，有兩顆樹(shù)，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹(shù)相距8米．一只鳥(niǎo)從一顆樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一顆樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行（ ）

A.8米 B.10米 C.12米 D.14米

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（2014•臺(tái)灣）如圖，矩形ABCD中，AD=3AB，O為AD中點(diǎn)，是半圓．甲、乙兩人想在上取一點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于矩形ABCD的面積其作法如下：

（甲）延長(zhǎng)BO交于P點(diǎn)，則P即為所求；

（乙）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于P點(diǎn)，則P即為所求．

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A.兩人皆正確 B.兩人皆錯(cuò)誤 C.甲正確，乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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同步練習(xí)冊(cè)答案