梯形的中位線長為20cm,它被一條對角線分成兩部分的差是10cm,那么這個梯形的較短的底長是( 。
A、5cmB、10cm
C、15cmD、20cm
考點:梯形中位線定理,三角形中位線定理
專題:
分析:求出OE、OF,根據(jù)梯形中位線得出EF∥AD,求出O為BD中點,根據(jù)三角形的中位線得出AD=2OE,代入求出即可.
解答:解:
∵EF=20cm,F(xiàn)O-EO=10cm,
∴FO=15cm,EO=5cm,
∵EF是梯形ABCD的中位線,
∴EF∥AD∥BC,
∵E為AB中點,
∴O為BD中點,
∴EO=
1
2
AD,
∴AD=2OE=10cm,
故選B.
點評:本題考查了梯形中位線和三角形的中位線,關(guān)鍵是求出O是BD中點和求出OE的長,本題主要考查學(xué)生運用定理進行推理和計算的能力.
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.
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