Question

梯形的中位線長(zhǎng)為20cm，它被一條對(duì)角線分成兩部分的差是10cm，那么這個(gè)梯形的較短的底長(zhǎng)是（　　）

• A、5cm
• B、10cm
• C、15cm
• D、20cm

Answer 1

考點(diǎn)：梯形中位線定理,三角形中位線定理

專題：

分析：求出OE、OF，根據(jù)梯形中位線得出EF∥AD，求出O為BD中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線得出AD=2OE，代入求出即可．

解答：解：
∵EF=20cm，F(xiàn)O-EO=10cm，
∴FO=15cm，EO=5cm，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF∥AD∥BC，
∵E為AB中點(diǎn)，
∴O為BD中點(diǎn)，
∴EO=

1

2

AD，
∴AD=2OE=10cm，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形中位線和三角形的中位線，關(guān)鍵是求出O是BD中點(diǎn)和求出OE的長(zhǎng)，本題主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．