【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,以AC為直徑作⊙O,D為⊙O上一點,連接AD、BD、CD、OB,且BDAB

1)求證:OB//CD

2)若D為弧AC的中點,求tanBDC

【答案】(1)證明見解析;(2)tanBDC

【解析】

1)先利用邊邊邊定理判定,再由等腰三角形的性質、直徑所對的圓周角是直角得到、,最后根據(jù)同位角相等推出兩直線平行;

2)由D為弧AC的中點,可得為等腰直角三角形,在中利用銳角三角函數(shù)求得,即可得

解:(1)證明:連結OD,延長OEAD于點E,如圖:

AOOD,ABBD,OBOB

∴△ABO≌△DBO

∴∠ABO=∠DBO

∴∠AEB90°

AC是⊙O的直徑

∴∠ADC90°

∴∠AEB=∠ADC

OB//CD

2)∵D為弧AC的中點

∴∠DOC=∠DOA90°,∠DCO=∠DAO45°,ADCD

∵∠ACB90°

OD//BC

OB//CD

∴四邊形ODCB平行四邊形

OBCD,∠BDC=∠DBE

∴設OEx,則DExODx,CD2x

BEx2x3x

tanBDCtanDBE

故答案是:(1)證明見解析;(2)

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設銷售單價增加元,每天售出件.

1)請寫出之間的函數(shù)表達式;

2)當為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

3)設超市每天銷售這種玩具可獲利元,當為多少時最大,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,其中x表示時間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法正確的是( 。

A.食堂離小明家24km

B.小明在圖書館呆了20min

C.小明從圖書館回家的平均速度是004km/min

D.圖書館在小明家和食堂之間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為適應新中考英語聽說機考,九年級甲、乙兩位同學使用某手機軟件進行英語聽說練習并記錄了40次的練習成績.甲、乙兩位同學的練習成績統(tǒng)計結果如圖所示:

下列說法正確的是( 。

A. 甲同學的練習成績的中位數(shù)是38分

B. 乙同學的練習成績的眾數(shù)是15分

C. 甲同學的練習成績比乙同學的練習成績更穩(wěn)定

D. 甲同學的練習總成績比乙同學的練習總成績低

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y2x+2與函數(shù)yk≠0)的圖象交于AB兩點,且點A的坐標為(1m).

1)求k,m的值;

2)已知點Pa,0),過點P作平行于y軸的直線,交直線y2x+2于點M,交函數(shù)yk)的圖象于點N

①當a2時,求線段MN的長;

②若PMPN,結合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們定義一種新函數(shù):形如,且)的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象(如圖所示),并寫出下列五個結論:①圖象與坐標軸的交點為,;②圖象具有對稱性,對稱軸是直線;③當時,函數(shù)值值的增大而增大;④當時,函數(shù)的最小值是0;⑤當時,函數(shù)的最大值是4.其中正確結論的個數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,AB6,AC8.動點E,F同時分別從點AB出發(fā),分別沿著射線AC和射線BC的方向均以每秒1個單位的速度運動,連接EF,以EF為直徑作⊙O交射線BC于點M,連接EM,設運動的時間為tt0).

1)當點E在線段AC上時,用關于t的代數(shù)式表示CE   ,CM   .(直接寫出結果)

2)在整個運動過程中,當t為何值時,以點E、FM為頂點的三角形與以點A、B、C為頂點的三角形相似?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線 的頂點為A,與x軸的交點為B,C(點B在點C的左側).

(1)直接寫出拋物線對稱軸方程;

(2)若拋物線經過原點,且ABC為直角三角形,求ab的值;

(3)若D為拋物線對稱軸上一點,則以A,BC,D為頂點的四邊形能否為正方形?若能,請寫出a,b滿足的關系式;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有兩個一元二次方程,其中,下列四個結論中,錯誤的是( )

A. 如果方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程也有兩個不相等的實數(shù)根

B. 時,方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是

C. 如果是方程的一個根,那么是方程的一個根

D.

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同步練習冊答案