【題目】某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)30立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)30立方米時(shí)，其中的30立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過(guò)部分按2.5元/立方米計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米．

（1）當(dāng)x不超過(guò)30時(shí)，應(yīng)收多少水費(fèi)（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過(guò)30時(shí)，應(yīng)收多少水費(fèi)（用x的代數(shù)式表示）；

（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他家這兩個(gè)月一共應(yīng)交多少元水費(fèi)？

【答案】（1）2x，60+2.5（x-30）或2.5x-15；（2）這兩個(gè)月一共應(yīng)交115元水費(fèi)

【解析】

（1）因?yàn)樵掠盟坎怀^(guò)30m3時(shí)，按2元/m3計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)0≤x≤30時(shí)，水費(fèi)為是2x；因?yàn)樵掠盟砍^(guò)30m3時(shí)，其中的30m3仍按2元/m3收費(fèi)，超過(guò)部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)x＞30時(shí)，水費(fèi)為：2×30+2.5（x-30）=2.5x-15；

（2）由題意可得：因?yàn)樗脑路萦盟?/span>20立方米，所以用2x計(jì)算水費(fèi)；五月份用水36立方米，所以用（2.5x-15）計(jì)算用水量．

（1）月用水量不超過(guò)30立方米時(shí)水費(fèi)為：2x元,

月用水量超過(guò)30立方米時(shí)水費(fèi)為：60+2.5（x-30）=2.5x-15；

（2）當(dāng)x＝20時(shí)，2x＝2×20＝40，

當(dāng)x＝36時(shí)，

答：這兩個(gè)月一共應(yīng)交115元水費(fèi)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】省希望工程辦公室收到社會(huì)各界人士捐款共1500萬(wàn)元．以此來(lái)資助貧困失學(xué)兒童．

（1）如果每名失學(xué)兒童可獲得500元的資助，那么共可資助多少名失學(xué)兒童？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．

（2）如果社會(huì)各界人士的捐款數(shù)平均為10元/人，則需要多少人捐款才能獲得這筆捐款？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．

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【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊長(zhǎng)AB、BC分別為6和8,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和為_____.

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【題目】新年晚會(huì)，是我們最歡樂(lè)的時(shí)候.會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形，如圖所示.

(1)數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù).并且把結(jié)果記入表中.

多面體

頂點(diǎn)數(shù)

面數(shù)

棱數(shù)

正四面體

4

4

6

正方體

正八面體

正十二面體

正二十面體

12

20

30

(2)觀察表中數(shù)據(jù)，猜想多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系.

(3)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉(Euler,1707-1783)證明了這一令人驚嘆的關(guān)系式，即歐拉公式.若已知一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)=196，棱數(shù)=294.請(qǐng)你用歐拉公式求這個(gè)多面體的面數(shù).

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【題目】樂(lè)樂(lè)是一名健步運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），并將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

（1）若樂(lè)樂(lè)這個(gè)月平均每天健步走的步數(shù)為1.32萬(wàn)步，試求她走1.3萬(wàn)步和1.5萬(wàn)步的天數(shù)；
（2）求這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)．

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【題目】如圖，一個(gè)十字形花壇鋪上了草皮，四個(gè)角沒有植草的部分都是正方形．

（1）此花壇草地的面積，可以用代數(shù)式表示為　 　；

（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花壇草地的面積是多少平方米？

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【題目】綜合題。
（1）如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，探究BF，DE，EF之間的數(shù)量關(guān)系，第一學(xué)習(xí)小組合作探究后，得到DE﹣BF=EF，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論；
（2）若（1）中的點(diǎn)G在CB的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形，并直接寫出此時(shí)BF，DE，EF之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖③，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且滿足∠AED=∠BFA=∠BCD，試判斷AC，DE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．

（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．

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【題目】某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘 B. 小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘

C. 公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí) D. 小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里

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