二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列式子中①abc＜0，②9a+3b+c=0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＜0，⑤4a﹣2b+c＞0，正確的是（ ）

A.①④ B.①②③④⑤ C.②③④⑤ D.②③⑤

D

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

【解析】
①由拋物線的開口向上知a＞0，與y軸的交點為在y軸的正負軸上，

∴c＜0，

∵對稱軸為x==1，得2a=﹣b＞0，

∴b＜0，

∴abc＞0；

故本選項錯誤；

②根據(jù)圖象知，對稱軸是x=1，當x=﹣1時，y=0，

∴由拋物線的對稱性知，當x=3時，y=0，即9a+3b+c=0；

故本選項正確；

③對稱軸為x==1，得2a=﹣b，

∴2a+b=0；

故本選項正確；

④∵本函數(shù)與x軸有兩個不同的交點，

∴根的判別式△=b2﹣4ac＞0；

故本選項錯誤；

⑤根據(jù)圖象知，當x=﹣2時，y＞0，即4a﹣2b+c＞0；

故本選項正確．

綜上所述，以上結(jié)論正確的是②③⑤．

故選D．

練習冊系列答案
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