【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A(﹣3,0),與y軸交點為B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C(m,4).

(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式;

(2)觀察函數(shù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式x<kx+b的解集.

【答案】(1)一次函數(shù)的表達式為;(2)x<3

【解析】

(1)首先利用待定系數(shù)法把Cm,4)代入正比例函數(shù)y=x中,計算出m的值,進而得到C點坐標,再利用待定系數(shù)法把A、C兩點坐標代入一次函數(shù)y=kx+b中,計算出k、b的值,進而得到一次函數(shù)解析式.

(2)根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出答案即可

1)∵點C(m,4)在正比例函數(shù)y=x的圖象上,

m,m=3即點C坐標為(3,4).

∵一次函數(shù) y=kx+b經(jīng)過A(﹣3,0)、點C(3,4)

,

解得:,

∴一次函數(shù)的表達式為;

(2)由圖象可得不等式x<kx+b的解為:x<3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺,先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表:

每臺甲型收割機的租金

每臺乙型收割機的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機,租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元),求yx間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元,說明有多少種分配方案,并將各種方案設(shè)計出來;

(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元. 經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

售價x(元)

70

90

銷售量y(件)

3000

1000

(利潤=(售價﹣成本價)×銷售量)
(1)求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】植樹節(jié)來臨之際,學(xué)校準備購進一批樹苗,已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元;3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元.

(1)求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元?

(2)學(xué)校準備購進這兩種樹苗共100棵,并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并求出此時的總費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,點E、F分別在AC、BC邊上運動(點E不與點A、C重合),且保持AE=CF,連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,請?zhí)骄浚?
(1)求證:△DFE是等腰直角三角形;
(2)四邊形CEDF的面積是否發(fā)生變化?若不變化,請求出面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為貫徹黨的綠水青山就是金山銀山的理念,我市計劃購買甲、乙兩種樹苗共7000株用于城市綠化,甲種樹苗每株24元,一種樹苗每株30相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為、

若購買這兩種樹苗共用去180000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?

若要使這批樹苗的總成活率不低于,則甲種樹苗至多購買多少株?

的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC//x軸,點P是直線AC下方拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中陰影部分的面積相等的是( )

A.②③
B.③④
C.①②
D.①④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案