【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表：

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金

每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；

（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．

【答案】

【1】

【2】

【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．

解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30﹣x）臺(tái)，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30﹣x）臺(tái)和（x﹣10）臺(tái)，

∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；

（2）由題意可得，

200x+74000≥79600，得x≥28，

∴28≤x≤30，x為整數(shù)，

∴x=28、29、30，

∴有三種分配方案，

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，

理由：∵y=200x+74000中y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，

∴派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽��？最大值是多少?

答：我抽取的2張卡片是 、 ，乘積的最大值為 ．

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽��？最小值是多少?

答：我抽取的2張卡片是 、 ，商的最小值為 ．

（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．如何抽��？寫出運(yùn)算式子．（寫出一種即可）

答：我抽取的4張卡片是 、 、 、 ，

算24的式子為 ．

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【題目】如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn),C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，BE交y軸于點(diǎn)H,且AD＝CE．當(dāng)BD＋BE的值最小時(shí)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，4） B. （0，5） C. （0，） D. （0，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條南北方向的公路上，有一輛出租車停在A地，乘車的第一位客人向南走3千米下車；該車?yán)^續(xù)向南開，又走了2千米后，上來第二位客人，第二位客人乘車向北走7千米下車，此時(shí)恰好有第三位客人上車，先向北走3千米，又調(diào)頭向南走，結(jié)果下車時(shí)出租車恰好到了A地．

（1）如果以A地為原點(diǎn)，向北方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位表示1千米，在數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置；

（2）第三位客人乘車走了多少千米？

（3）規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4千米內(nèi)付7元，超過4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么該出租車司機(jī)在這三位客人中共收了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個(gè)三角形ABC，那么這四個(gè)三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了 5 千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了 1.5 千米到達(dá)小紅家，然后向西走了 9.5 千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1 個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1 千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn) A 表示，小紅家用點(diǎn) B 表示，小剛家用點(diǎn) C 表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車每千米耗油 0.6 升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x＜kx+b的解集．

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