Question

已知：如圖，在△AOB中，AB=2，C為平面內(nèi)一點(diǎn)，且OC=3，線段OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，連接BC，M、P分別為OA、BC的中點(diǎn)，則在OC旋轉(zhuǎn)的過程中PM的范圍為（　�。�

• A、2＜PM＜3
• B、1＜PM≤2.5
• C、0.5≤PM＜3
• D、0.5≤PM≤2.5

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)AB∥CO時，四邊形BCOA是梯形，且PM最長，以及當(dāng)PM=

1

2

（CO-AB）時最短即可得出答案．

解答：解：當(dāng)AB∥CO時，
四邊形BCOA是梯形，且PM最長，
∴PM=

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2

（AB+CO）=2.5，
如圖所示，當(dāng)OA′=AB=2，PM=

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2

OA，即當(dāng)PM=

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2

（CO-AB）時最短，
∴PM=0.5，
∴0.5≤PM≤2.5．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系和梯形中位線，根據(jù)題意找出最大值與最小值是解決問題的關(guān)鍵．