【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個(gè)結(jié)論：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

試題連接DO，∵BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，∴∠BDC=∠ADO=90°，∵DO=CO，∴∠C=∠CDO=30°，∴∠A=30°，∠DBC=60°，∠ADB=30°，∴AD=DC，故①正確；

∵∠A=30°，∠DBC=60°，∴∠ADB=30°，∴AB=BD，故②正確；

∵∠C=30°，∠BDC=90°，∴BD=BC，∵AB=BD，∴AB=BC，故③正確；

無(wú)法得到BD=CD，故④錯(cuò)誤．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）分別寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）連接AA1，BB1，求四邊形AA1B1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．

（1）求證：DE＝CF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面推理過(guò)程

如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　 　 ）

∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　 　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　 　　．（　　　　　 　）

∴∠FDE=∠DEB． （　　　　　　 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)。若要使四邊形成為菱形，則平行四邊形應(yīng)滿足的條件是____.（寫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國(guó)有化”鬧劇以來(lái)，我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公交公司有 A，B 型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

280

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用 A，B 型客車共 5 輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用 A 型客車 x 輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

(1)用含 x 的式子填寫下表：

車輛數(shù)(輛)

載客量

租金(元)

A

x

B

(2)若要保證租車費(fèi)用不超過(guò) 1 900 元，求 x 的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案