【題目】如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3）如果要使以點A、B、D為頂點的三角形與△ABC全等，那么點D的坐標是_____________.

【答案】（4，-1）或（-1,3）或（-1，-1）

【解析】因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．

解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標是（4，-1），②坐標為（-1，3），
當點D在AB的上邊時，坐標為（-1，-1），
∴點D的坐標是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．

“點睛”本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列命題中是真命題的是

A．兩邊相等的平行四邊形是菱形

B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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【題目】某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%（54+x）

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【題目】多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，則m為（ ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

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【題目】拋物線y=﹣5（x﹣2）2+3的頂點坐標是（　　）
A.（2，3）
B.（﹣2，3）
C.（2，﹣3）
D.（﹣2，﹣3）

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【題目】把1.8075精確到0.01的近似數(shù)是_____．

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【題目】為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡單的情形入手.

(1)一條直線把平面分成2部分;

(2)兩條直線最多可把平面分成4部分;

(3)三條直線最多可把平面分成7部分…

把上述探究的結果進行整理,列表如下:

(1)當直線條數(shù)為5時,把平面最多分成　　　　部分,寫成和的形式為　　　　　　;

(2)當直線條數(shù)為10時,把平面最多分成　　　　部分;

(3)當直線條數(shù)為n時,把平面最多分成幾部分?

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【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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【題目】下列語句中，是命題的為（ ）

A.在線段AB上任取一點CB.對頂角相等

C.過點O作直線a∥bD.銳角都相等嗎？

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