Question

【題目】為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡單的情形入手.

(1)一條直線把平面分成2部分;

(2)兩條直線最多可把平面分成4部分;

(3)三條直線最多可把平面分成7部分…

把上述探究的結(jié)果進行整理,列表如下:

(1)當直線條數(shù)為5時,把平面最多分成　　　　部分,寫成和的形式為　　　　　　;

(2)當直線條數(shù)為10時,把平面最多分成　　　　部分;

(3)當直線條數(shù)為n時,把平面最多分成幾部分?

Answer 1

【答案】（1）16,1+1+2+3+4 （2）56 ； （3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出規(guī)律，直接寫出答案即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出規(guī)律，直接寫出答案即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，總結(jié)規(guī)律即可．

試題解析：

(1)16,+1+2+3+4+5=16;

(2)1+1+2+3+…+10=56;

(3)當直線條數(shù)為n時,設最多把平面分成m部分,則有以下規(guī)律:

所以當直線條數(shù)為n時,可把平面最多分成部分.