Question

用計算器計算

22-1 2-1

，

32-1 3-1

，

42-1 4-1

，

52-1 5-1

…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷P=

n2-1 n-1

與Q=

(n+1)2-1 (n+1)-1

（n＞1且n為整數(shù)）的值的大小關(guān)系．

Answer 1

考點：計算器—數(shù)的開方

專題：規(guī)律型

分析：把被開方數(shù)的分子分解因式，然后約分表示出P、Q，再判斷出大小關(guān)系即可．

解答：解：∵

n2-1

n-1

=

(n+1)(n-1)

n-1

=n+1，

(n+1)2-1

(n+1)-1

=

[(n+1)+1][(n+1)-1]

(n+1)-1

=（n+1）+1=n+2，
∴P=

n+1

，Q=

n+2

，
∵n＞1且n為整數(shù)，n+2＞n+1，
∴P＜Q．

點評：本題考查了二次根式的除法，把被開方數(shù)分解因式表示出P、Q是解題的關(guān)鍵．