【題目】山西省第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球比賽于2018813日上午在山西省體育博物館的比賽場(chǎng)館內(nèi)正式拉開(kāi)了帷幕.第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)競(jìng)技體育組乒乓球項(xiàng)目產(chǎn)生的決賽運(yùn)動(dòng)員名單中太原市共27人,其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運(yùn)動(dòng)員,若進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要通過(guò)抽簽從中選出兩名運(yùn)動(dòng)員打第一場(chǎng)比賽.

1)若已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳\(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙的概率;

2)若兩名運(yùn)動(dòng)員都不確定,請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的概率.

【答案】1;(2

【解析】

1)直接用概率公式求解;

2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩人的情況,再利用概率公式即可求得答案.

解:(1)恰好選中乙運(yùn)動(dòng)員的概率為

2)方法一:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種,其中滿足條件的結(jié)果有2.

恰好選中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的概率為

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn),在軸上存在一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________________。

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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過(guò)點(diǎn)OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,

(1)求⊙O的半徑;

(2)O到弦BC的距離.

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【題目】已知,如圖,AB的直徑,C上一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作直線D),點(diǎn)EDB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外),直線CE于點(diǎn)F.連接AF與直線CD交于點(diǎn)G.

1)求證:

2)若點(diǎn)EAD(點(diǎn)A除外)上任意一點(diǎn),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是

A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點(diǎn)的概率

D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中,隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率

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【題目】如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不成立的是( 。

A. AEBD B. AB=BF C. AFCD D. DF=

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【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,BC的距離分別為3,4,5,則ABC的面積為( 。

A. B. C. D.

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【題目】某賓館有客房間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí),客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價(jià)每增加元,就會(huì)減少間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元,賓館出租的客房為間.求:

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?

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【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí),

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí),教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C13m的距離(BF、C在一條直線上)

(1)求教學(xué)樓AB的高度;

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin22≈cos22≈,tan22≈)

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