Question

如圖，⊙O的弦AB的垂直平分半徑OC，⊙O的半徑等于8cm，則四邊形OACB的面積等于

 

cm²．

Answer 1

分析：由AB垂直平分OC可知，OA=AC，而半徑OA=OC，可證△OAC為等邊三角形，四邊形OACB為菱形，先求AB的長，再根據(jù)S_{四邊形OACB}=

1

2

×OC×AB求解．

解答：解：∵AB垂直平分OC，
∴OA=AC，又半徑OA=OC，
∴△OAC為等邊三角形，四邊形OACB為菱形，
∵OA=OC=8，
∴AB=8

3

，S_{四邊形OACB}=

1

2

×OC×AB=

1

2

×8×8

3

=32

3

．
故答案為：32

3

．

點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意判定△OAC為等邊三角形．