【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．

【答案】6

【解析】∵y=﹣x2+x+2，

∴當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，

解得 x=2或x=﹣1

故設(shè)P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），

∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．

∴當(dāng)x=1時(shí)，C最大值=6，．

即：四邊形OAPB周長的最大值為6．

點(diǎn)睛 ：本題主要考查二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．設(shè)P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根據(jù)矩形的周長公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．最后根據(jù)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來求最值是關(guān)鍵．

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（2）求∠AEC的度數(shù)．

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A.1.45×1010
B.0.145×109
C.1.45×108
D.14.5×108

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．


（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．

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【題目】（本題滿分10分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、．

（1）求的取值范圍；

（2）試說明， ；

（3）若拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為、，且，求的值．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(－3，0)，對稱軸為直線x＝－1，給出以下結(jié)論：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1>y2；⑤當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y≥0，其中正確的結(jié)論是______．(填序號)

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