【題目】（本題滿分10分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、．

（1）求的取值范圍；

（2）試說明， ；

（3）若拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為、，且，求的值．

【答案】（1） （2）見解析 （3）k＝－2

【解析】試題分析: （1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則判別式大于0，據(jù)此即可列不等式求得k的范圍；

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系，說明兩根的和小于0，且兩根的積大于0即可；

（3）不妨設(shè)A（x1，0），B（x2，0）．利用x1，x2表示出OA、OB的長，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，以及OA+OB=2OAOB-3即可列方程求解．

試題解析：（1）由題意可知： ，

即-12k+5>0，

∴．

（2）∵，

∴．

（3）依題意，不妨設(shè)A（x1，0），B（x2，0）.

∴，

，

∵，

∴，

解得k1＝1，k2＝－2．

∵，

∴k＝－2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中，AC、BC是弦，根據(jù)條件填空：

(1)若AC＝BC，則________________；

(2)若，則______________；

(3)若∠AOC＝∠BOC，則______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a2+a﹣4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )

A. 4B. 8C. 12D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（|n|，|m|）所在的象限是（ ）

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=( )

A. 45°B. 90°C. 135°D. 85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個(gè)垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：ABCD=PBPD．

（2）如圖乙，也是一個(gè)“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說明理由．

（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-3），頂點(diǎn)為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，使得∠QAP=90°，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形中，有兩邊的長分別是5和11，則這個(gè)三角形的周長為（ ）

A. 21 B. 27 C. 16或27 D. 21或27

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