【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足為D.將△ADC繞點D逆時針旋轉90°后,點A落在BD上點A1處,點C落在DA延長線上點C1處,A1C1與AB交于點E.
求證:△A1BE≌△AC1E.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭,調查他們每月的用水量,并將調查的結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調查的樣本容量是 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價格,超出基本月用水量的部分實行加價收費,那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經過點A(2,﹣4),且與y軸交于點B,在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小,則點P的坐標為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD延長BA到點E,延長DC到點E,使得AE=CF,連結EF,分別交AD、BC于點M、N,連結BM,DN.
(1)求證:AM=CN;
(2)連結DE,若BE=DE,則四邊形BMDN是什么特殊的四邊形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下表:
我們把某一格中所有字母相加得到的多項式稱為特征多項式,例如:第1格的“特征多項式”為x+4y.
回答下列問題:
⑴ 第4格的“特征多項式”為 ,第n格的“特征多項式”為 ;
⑵ 若第1格的“特征多項式”的值為2,第2格的“特征多項式”的值為-6.
① 求x,y的值;
② 在①的條件下,第n格的“特征多項式的值”隨著n的變化而變化,求“特征多項式的值”的最大值及此時n值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用A、B兩種機器人搬運大米,A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米,A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等.求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點,且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G,H,交BD于點O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,A(-1,0),B(3,0),將線段AB先向上平移個單位,再向右平移1個單位,得到線段CD,其中點A的對應點是點C.連接AC,BD,CD.
(1)根據(jù)題意畫出圖形,直接寫出C,D坐標;
(2)連接AD, 線段AD與軸交于點E,請用已經學過的知識求出E點的坐標(提示:請注意四邊形ABDC的形狀);
(3)P(m,n)是坐標系內任一點,且,連接PC,PD,PO,PB,當,時,這樣的點P存在嗎?有幾個?并求出點P的坐標.
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