【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B30),將線段AB先向上平移個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段CD,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C.連接AC,BD,CD

1)根據(jù)題意畫出圖形,直接寫出CD坐標(biāo);

2)連接AD 線段AD軸交于點(diǎn)E,請(qǐng)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出E點(diǎn)的坐標(biāo)(提示:請(qǐng)注意四邊形ABDC的形狀);

3P(mn)是坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn),且,連接PC,PD,PO,PB,當(dāng),時(shí),這樣的點(diǎn)P存在嗎?有幾個(gè)?并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1)圖形見解析,;(2)點(diǎn)E0);(3)這樣的P點(diǎn)只有一個(gè),即

【解析】

1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形,即可得到C,D坐標(biāo);

2)先證四邊形ABDC為菱形,結(jié)合菱形的性質(zhì)及勾股定理求E點(diǎn)的坐標(biāo).

3)分三種情況討論:①P點(diǎn)在四邊形OBDC內(nèi)部 PCD上方 PAB下方

1)如圖,

2,

∴四邊形ABDC是平行四邊形

又由勾股定理得:

∴平行四邊形ABCD為菱形

連接EB,如下圖:設(shè)

∵在菱形ABDC中,ADBC的中垂線,

RtOBE中,由勾股定理得:

解得:

所以點(diǎn)E0,

3)①P點(diǎn)在四邊形OBDC內(nèi)部,如下圖:

過(guò)P點(diǎn)作PHOBH,反向延長(zhǎng)PHCDQ

,

,

,

,

,

PCD上方,如下圖

過(guò)PPJOBJ,與CD交于K,

同①理得PKCD

依題意得 解得

依題意得 ,解得 >3(舍)

PAB下方, ∴與條件不符,舍去

綜上所述,這樣的P點(diǎn)只有一個(gè),即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC中,ABACAD⊥BC垂足為D.△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處,點(diǎn)C落在DA延長(zhǎng)線上點(diǎn)C1處,A1C1AB交于點(diǎn)E.

求證:△A1BE≌△AC1E.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小鵬早晨到校發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶,就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學(xué)校,小鵬也同時(shí)往家趕,兩人相遇后,小鵬以原速度返回學(xué)校,爸爸則以原速度的返回家設(shè)爸爸行走的時(shí)間為x分鐘,小鵬和爸爸兩人之間的距離為y米,yx的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)小鵬回到學(xué)校時(shí),爸爸還需要______分鐘才能到家.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xx大于0)秒.

(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是   ;

(2)當(dāng)x=   秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是   (用含字母x的式子表示);

(4)當(dāng)PC之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

滿意度

人數(shù)

所占百分比

非常滿意

12

10%

滿意

54

m

比較滿意

n

40%

不滿意

6

5%

根據(jù)圖表信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,表中m的值為_______;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD△ABC的完美分割線

2)在△ABC中,∠A=52°,CD△ABC的完美分割線,且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,△ABC中,AC=3,BC=2CD△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):

星期

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

3)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年11”天貓商城都會(huì)推出各種優(yōu)惠活動(dòng)進(jìn)行促銷。今年,張阿姨在11”到來(lái)之前準(zhǔn)備在三家天貓店鋪中選擇一家購(gòu)買原價(jià)均為500/瓶的護(hù)膚品若干瓶.已知三家店鋪在非活動(dòng)期間,均在原價(jià)基礎(chǔ)上優(yōu)惠20%銷售,活動(dòng)期間在此基礎(chǔ)上再分別給予以下優(yōu)惠:

A店鋪:11”當(dāng)天購(gòu)買可以再享受8折優(yōu)惠.

B店鋪:雙十一當(dāng)天所有會(huì)員(辦理商場(chǎng)會(huì)員卡需50元手續(xù)費(fèi))商品每滿400元,商場(chǎng)返現(xiàn)金50,同時(shí)該護(hù)膚品專柜針對(duì)所有會(huì)員也在當(dāng)天推出活動(dòng),購(gòu)護(hù)膚品每滿100元可返現(xiàn)金10(如:張阿姨購(gòu)買2瓶護(hù)膚品需支付400×2-50×2-10×8+50=670).

C店鋪:11”當(dāng)天下單可享立減活動(dòng):①每瓶立減58(購(gòu)買10瓶以內(nèi),不包括10);②每瓶立減88(一次性購(gòu)買10瓶及10瓶以上).

(1)雙十一當(dāng)天:

若在A店鋪購(gòu)買1瓶護(hù)膚品,需支付____________元;

若在B店鋪辦理會(huì)員并購(gòu)買一瓶護(hù)膚品,需支付____________元;

(2)若張阿姨在11”當(dāng)天在同一家店鋪一次性購(gòu)買a瓶護(hù)膚品,請(qǐng)用含有a的代數(shù)式分別表示在這三家店鋪的購(gòu)買費(fèi)用. (B店鋪:先辦理會(huì)員再購(gòu)買)

(3)若張阿姨在雙十一當(dāng)天在同一家店鋪一次性購(gòu)買20瓶護(hù)膚品,你推薦她去哪家,通過(guò)計(jì)算、比較,說(shuō)明你的理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案