【題目】若O是△ABC的內(nèi)心，且∠BOC＝100°，則∠A＝（ ）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 60°

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OCB+∠0BC=80°，根據(jù)三角形的內(nèi)心求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．

∵∠BOC=100°，

∴∠OCB+∠0BC=180°﹣∠BOC=80°，

∵O是△ABC的內(nèi)心，

∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=160°，

∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=20°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？(不要求說(shuō)明理由)

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？(不要求說(shuō)明理由)

（2）若將這副三角尺按如圖②擺放，三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．

①∠AOD和∠BOC相等嗎？說(shuō)明理由；

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？說(shuō)明理由．

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我區(qū)為緩解某景區(qū)的交通擁擠狀況，區(qū)政府對(duì)通往景區(qū)的道路進(jìn)行了改造．某施工隊(duì)承包道路改造任務(wù)共3300米，為了減少施工對(duì)周邊居民及交通的影響，施工隊(duì)加快了速度，比原計(jì)劃每天多改造10%，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃每天改造道路多少米？

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（1）求證：EO=FO；

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