【題目】如圖，等腰三角形
底邊
的長為
，面積是
，腰
的垂直平分線
交
于點
，若
為邊上的中點，
為線段上一動點，則
的周長的最小值為（ ）
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=12，解得AD=6cm，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm．
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【題目】如圖，在△EBD中，EB=ED,點C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長線上一點，EA=EC.
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證△ABC為等邊三角形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE＝DA．
(1)求證：∠BAD＝∠EDC；
(2)作出點E關(guān)于直線BC的對稱點M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，將任意兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直距”定義為：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
例如：點M（1，﹣2），點N（3，﹣5），則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知點A（1，0）、點B（﹣1，4）．
（1）則DAO= ，DBO= ；
（2）如果直線AB上存在點C，使得DCO為2，請你求出點C的坐標；
（3）如果⊙B的半徑為3，點E為⊙B上一點，請你直接寫出DEO的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算:學(xué)習(xí)了分式運算后，老師布置了這樣一道計算題：
，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：
甲同學(xué)：
①
②
③
④
乙同學(xué)：
①
②
③
④
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤.
請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正.
（1）我選擇________同學(xué)的解答過程進行分析. （填“甲”或“乙”）
（2）該同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是________；
（3）請寫出正確解答過程.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為
，鍋深
，鍋蓋高
（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為
，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為
．
求和的解析式；
如果炒菜鍋時的水位高度是，求此時水面的直徑；
如果將一個底面直徑為，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．
若∠En=1度，那∠BEC等于 度
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