觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，

①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，

②﹣①得2S=32014﹣1，S=．

運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=　    　．

 

【解析】首先根據(jù)已知設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525 ①，再將其兩邊同乘5得到關(guān)系式②，②﹣①即可求得答案．

【解析】
設(shè)S=1+5+52+53+…+52013 ①，

則5S=5+52+53+54…+52014②，

②﹣①得：4S=52014﹣1，

所以S=．

故答案為．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省泰安市泰山區(qū)初三下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為　_________　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)算式的規(guī)律（解析版） 題型：填空題

觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013  ①，

①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，

②﹣①得2S=32014﹣1，S=．

運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=　 　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)模型思想（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：

若a，b都是非負實數(shù)，則a+b≥．當且僅當a=b時，“=”成立．

證明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0．

∴a+b≥．當且僅當a=b時，“=”成立．

舉例應(yīng)用：

已知x＞0，求函數(shù)y=2x+的最小值．

【解析】
y=2x+≥=4．當且僅當2x=，即x=1時，“=”成立．

當x=1時，函數(shù)有最小值，y最小=4．

問題解決：

汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)概率（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分別以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)整體思想（解析版） 題型：填空題

已知且﹣1＜x﹣y＜0，則k的取值范圍為　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)數(shù)的規(guī)律（解析版） 題型：選擇題

給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：…，則這列數(shù)的第6個數(shù)是（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)實數(shù)（解析版） 題型：解答題

（1）一個正數(shù)的平方根是a+3與2a﹣15，求a的值．

（2）已知，求的立方根．

（3）已知x、y為實數(shù)，且．求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的相似（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　�。�

A.（6，0）            B.（6，3）

C．（6，5）           D．（4，2）

 

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