【題目】如圖,銳角△ABC中,AD是高,E,F分別是AB,AC中點(diǎn),EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周長為10,則△ABC的周長為( )
A. 27-3B. 28-3C. 28-4D. 29-5
【答案】C
【解析】
由中點(diǎn)性質(zhì)先得AF=3,再用勾股定理求出AG=2,然后由中位線性質(zhì)得DG=AG=2,已知△DEG的周長為10,所以求得EG+DE的值,進(jìn)一步證得AB=2DE,BD=2EG,從而求得△ABC的周長.
∵ E,F分別是AB,AC中點(diǎn),EF交AD于G,
∴EF∥BC,
∵AD是高
∴∠ADC=∠AGF=90°
在Rt△AGF中
∵EF∥BC
∴
∴FG是△ADC的中位線
∴DC=2GF=2
∴DG=AG=2
∵ △DEG的周長為10,
∴EG+DE=10-2
在Rt△ADB中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),
∴AB=2DE,BD=2EG
∴AB+BD=2(EG+DE)=20-4
∴△ABC的周長為:AB+BD+DC+AC=20-4+2+6=28-4
故答案為:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別為B、C,AB=BC,E為BC的中點(diǎn),且AE⊥BD于F,若CD=4cm,則AB的長度為( 。
A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于E.則結(jié)論:①BE=EC;②∠EDC=∠ECD;③∠B=∠BDE;④△ABC∽△ACD;⑤△DEC是等邊三角形.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn),E,F分別為線段AP,BP的中點(diǎn),則圖中陰影部分的總面積為( )
A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC邊長為4,點(diǎn)P,Q分別是AB,BC邊上的動(dòng)點(diǎn),且AP =BQ= x,作□PQCR,則用含x的代數(shù)式表示□PQCR的面積為______;當(dāng)PC∥AR時(shí), x =____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】華為手機(jī)新款上市,十分暢銷.某經(jīng)銷商進(jìn)價(jià)每臺(tái)3000元,售價(jià)每臺(tái)4000 元.一月份銷量為512臺(tái),二、三月份銷量持續(xù)走高,三月份銷量達(dá)到800臺(tái).
(1)求二、三月份每月銷量的平均增長率;
(2)根據(jù)市場調(diào)查經(jīng)驗(yàn),四月份此款手機(jī)銷售情況將不再火爆而是趨于平穩(wěn).若售價(jià)不變,四月份銷量將與三月份持平;若降價(jià)促銷,每臺(tái)每降價(jià)50元,月銷量將增加100臺(tái).要使四月份利潤達(dá)到90萬元,每臺(tái)應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論:①;②點(diǎn)E到AB的距離是;③;④△ABF的面積為.其中一定成立的有幾個(gè)( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時(shí)測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險(xiǎn)?請通過計(jì)算加以說明.如果有危險(xiǎn),輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?
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