【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺,AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°,從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E,在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號)

【答案】

【解析】

試題分析:作CF⊥AB于點F,設(shè)AF=x米,在直角△ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長,在直角△ABE中表示出BE的長,然后根據(jù)CF﹣BE=DE即可列方程求得x的值,進而求得AB的長.

試題解析:作CF⊥AB于點F,設(shè)AF=x米,在Rt△ACF中,tan∠ACF=,則CF==,在直角△ABE中,AB=x+BF=4+x(米),在直角△ABF中,tan∠AEB=,則BE==(x+4)米.

∵CF﹣BE=DE,即.解得:x=,則AB=+4=(米).

答:樹高AB是米.

練習(xí)冊系列答案
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