Question

【題目】游泳池?fù)Q水清洗的整個(gè)過(guò)程為“排水-清洗-注水”．一個(gè)長(zhǎng)方體的游泳池在一次換水清洗的過(guò)程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的時(shí)間為，這次換水清洗過(guò)程中游泳池水量與時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）這次換水清洗的過(guò)程中排水的速度為 ．

（2）求“注水”過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）在該游泳池?fù)Q水清洗的整個(gè)過(guò)程中，當(dāng)池水的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時(shí)，直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象列式計(jì)算即可； （2）根據(jù)題意求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法解答即可； （3）分排水過(guò)程和注水過(guò)程兩種情況討論．

解：（1）這次換水清洗的過(guò)程中排水的速度為：1500÷75=20（m3/min），

故答案為：20．

（2））“注水”開始的時(shí)間為：分，

“注水”結(jié)束的時(shí)間為：（min），

∴，

設(shè)“注水”過(guò)程中y與x之間的函敗關(guān)系式為：根據(jù)題意得

設(shè)

∴．

（3）①當(dāng)時(shí),

排水時(shí)圖像經(jīng)過(guò)

設(shè)此時(shí)的解析式為：

當(dāng)時(shí)

②當(dāng)時(shí)

時(shí)

．

答：當(dāng)池中的水位高度恰好是注滿水的池中水位高度的時(shí)，x=175或50．