【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．

【答案】12

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE和∠COF是對頂角相等，所以△OAE≌△OCF，所以OF＝OE＝1.5，CF＝AE，所以四邊形EFCD的周長＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周長．

解：∵四邊形ABCD平行四邊形，

∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，

∴△OAE≌△OCF，

∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，

∴四邊形EFCD的周長＝ED+CD+CF+OF+OE

＝ED+AE+CD+OE+OF

＝AD+CD+OE+OF

＝4+5+1.5+1.5

＝12．

故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與軸、軸交于點(diǎn)、，且與直線：交于點(diǎn)，以線段為邊在直線的下方作正方形，此時(shí)點(diǎn)恰好落在軸上．

（1）求出三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個(gè)活動，于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個(gè)數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BA延長線上，點(diǎn)F在BC上，且∠CDE＝2∠ADF．

（1）求證：∠E＝2∠CDF；

（2）若F是BC中點(diǎn)，求證：AE+DE＝2AD；

（3）作AG⊥DF于點(diǎn)G，連CG．當(dāng)CG取最小值時(shí)，直接寫出AE：AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AB//DC，AC=10，BD=8.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 OABC，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知 A（4，0）、C（0，2），D 為邊 OA 的中點(diǎn)，連接 BD，M 點(diǎn)與 C 點(diǎn)重合，N 為 x 軸上一點(diǎn)，MN∥BD， 直線 MN 沿著 x 軸向右平移．

(1)當(dāng)四邊形 MBDN 為菱形時(shí)，N 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

(2)當(dāng) MN 平移到何處時(shí)，恰好將四邊形 ODBC 的面積為 1：3 的兩部分？請求出此時(shí)直線 MN 的解析式；

(3)在（1）的條件下，在矩形 OABC 的四條邊上，是否存在點(diǎn) F，連接 DF， 將矩形沿著 DF 所在的直線翻折，使得點(diǎn) O 恰好落在直線 MN 上，若存在， 求出 F 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形中，，垂足為點(diǎn)，．

(1)如圖1，求證：；

(2)如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，求證：；

(3)在(2)的條件下，如圖3，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別連接，，＋＝＝，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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