【題目】如圖,點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)Mx軸負(fù)半軸上,ON3OM.A為線段MN上一點(diǎn),ABx軸,垂足為點(diǎn)B,ACy軸,垂足為點(diǎn)C.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)求直線MN的表達(dá)式;

(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,求矩形ABOC的面積.

【答案】(1)(-2,0);(2)該y=3x+6;(3) S矩形ABOC=3.

【解析】

1)由點(diǎn)N06),得出ON=6,再由ON=3OM,求得OM=2,得出點(diǎn)M的坐標(biāo);
2)設(shè)出直線MN的解析式為:y=kx+b,代入MN兩點(diǎn)求得答案即可;
3)將A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入y=3x+6,求出縱坐標(biāo),即可表示出S矩形ABOC

(1)N0,6

ON=6

ON=3OM

OM=2

M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

(2)該直線MN的表達(dá)式為ykxb,分別把M(2,0)N(0,6)代入,

解得

∴直線MN的表達(dá)式為y3x6.

(3)y3x6中,當(dāng)x=-1時(shí),y3,∴OB1,AB3,

S矩形ABOC=1×3=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次數(shù)學(xué)課上,老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容,展開(kāi)如下活動(dòng):

活動(dòng)1:仔細(xì)閱讀對(duì)話內(nèi)容

活動(dòng)2:根據(jù)對(duì)話內(nèi)容,提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,并解答.

下面是學(xué)生提出的兩個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你列方程解答.

(1)如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡,她需要付多少錢(qián)?

(2)你認(rèn)為買(mǎi)多少元錢(qián)的書(shū)辦卡就便宜?

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(1)AD與CE的大小關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)線段BD,DE,CE之間的數(shù)量之間關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△PBQ存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
(3)當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K,使 ,求K點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中,中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(分鐘),所走的路程為s(),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說(shuō)法:①小明中途休息用了20分鐘;②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米;③小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米;④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.其中正確的是________(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D是AB上一點(diǎn),連接CD,且∠ACD=∠ABC.

(1)求證:△ACD∽△ABC;
(2)若AD=6,AB=10,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板畫(huà)出?

在①,②,③,④中,小明同學(xué)利用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的特殊角是_________;(填序號(hào))

2)在探究過(guò)程中,愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖,他先用三角板畫(huà)出了直線,然后將一副三角板拼接在一起,其中角()的頂點(diǎn)與角()的頂點(diǎn)互相重合,且邊、都在直線.固定三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度,當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.

①當(dāng)平分時(shí),求旋轉(zhuǎn)角度

②是否存在?若存在,求旋轉(zhuǎn)角度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,BAD=120°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn),則EF+BF的最小值是   

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(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長(zhǎng)為4,求EF的長(zhǎng)度.

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