【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說法:①小明中途休息用了20分鐘;②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米;③小明在上述過程中所走的路程為6600米;④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.其中正確的是________(填序號).
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【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C、D、E三點在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.
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【題目】李老師給愛好學習的小兵和小鵬提出這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小兵的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小鵬的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,先證△GPC≌△ECP,可得:PE=CG,而PD=GF,則PD+PE=CF.
請運用上述中所證明的結(jié)論和證明思路完成下列兩題:
(1)如圖3,將長方形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
(2)如圖4,P是邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)任一點,且PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,求PD+PE+PF的值.
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【題目】已知:拋物線 與 軸分別交于點A(-3,0),B(m,0).將y1向右平移4個單位得到y(tǒng)2 .
(1)求b的值;
(2)求拋物線y2的表達式;
(3)拋物線y2與 軸交于點D,與 軸交于點E、F(點E在點F的左側(cè)),記拋物線在D、F之間的部分為圖象G(包含D、F兩點),若直線 與圖象G有一個公共點,請結(jié)合函數(shù)圖象,求直線 與拋物線y2的對稱軸交點的縱坐標t的值或取值范圍.
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力.增強保護漢字的意識,我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 6 |
第3組 | 35≤x<40 | 14 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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【題目】如圖,點N(0,6),點M在x軸負半軸上,ON=3OM.A為線段MN上一點,AB⊥x軸,垂足為點B,AC⊥y軸,垂足為點C.
(1)寫出點M的坐標;
(2)求直線MN的表達式;
(3)若點A的橫坐標為-1,求矩形ABOC的面積.
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【題目】一天,某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏,他從崗?fù)?/span>出發(fā),晚上停留在處.規(guī)定向東方向為正,向西方向為負,當天行駛情況記錄如下(單位:千米):
+5,-8,+10,-12,+6,-18,+5,-2.
(1)處在崗?fù)?/span>的什么方向?距離崗?fù)?/span>多遠?
(2)若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升,這一天共耗油多少升?
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【題目】節(jié)約1度電,可以減少0.785千克碳排放.某省從2018年6月1日起執(zhí)行新的居民生活用電價格,一戶一表居民用戶將實施階梯式累進電價:月用電量低于50千瓦時(含50千瓦時)部分不調(diào)整,電價每千瓦時0.53元;月用電量在51~200千瓦時部分,電價每千瓦時上調(diào)0.03元;月用電量超過200千瓦時部分,電價每千瓦時上調(diào)0.10元.
小明家屬一戶一表居民用戶,將實施階梯式累進電價.7月份至8月份的電費繳款情況如下表:
計算日期 | 上期示度 | 本期示度 | 電量 | 金額(元) |
20180710 | 3 230 | 3 296 | 66 | 34.98 |
20180810 | 3 296 | 3 535 | 239 | 135.07 |
(1)根據(jù)上述資料對階梯式累進電價的描述,設(shè)電量為x千瓦時,金額為y元,表示出金額對于電量的函數(shù)關(guān)系,并畫出圖象.
(2)解釋小明家8月份電費的計算詳情.
(3)為節(jié)約用電,小明對以后制訂了詳細的用電計劃,如果實際每天比計劃多用2千瓦時,下月用電量將會超過240千瓦時;如果實際每天比計劃節(jié)約2千瓦時,那么下月用電量將會不超過180千瓦時,下月(30天)每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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