（本題滿分12分）如圖1，拋物線（），與軸的交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)

A在點(diǎn)B的右側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

① 求拋物線的解析式；

② 如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③ 點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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如圖，D、E、F分別是△ABC的AB、AC、BC上的中點(diǎn)，若AB=7，BC=6，AC=5，則△DEF的周長(zhǎng)是 ．

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（本題滿分11分） 如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E在線段AD上，把△ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，

（1）如圖（1）求證FE＝FB；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置也隨之變化，

①當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段BD上時(shí)，如圖（2），求AE的長(zhǎng)；

②在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式，試判斷能否平分矩形ABCD的面積，若能，求出的值，若不能，則說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)之間的距離也隨之變化，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)之間距離的變化范圍．

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若點(diǎn)P（x，y）在平面直角坐標(biāo)系xoy中第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足， ，則m的取值范圍是 ．

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“十二五”期間，我國(guó)將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)

生住房的需求，把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 套．

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（本題滿分8分）某中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個(gè)年級(jí)各1名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校國(guó)旗升旗手．現(xiàn)已

知這三個(gè)年級(jí)每個(gè)年級(jí)分別選送一男、一女共6名學(xué)生作為備選人．

（1）請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或表格列出所有可能的選法；

（2）求選出“一男兩女”三名國(guó)旗升旗手的概率．

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如圖，已知a∥b,CB⊥AB，∠2＝54°,則∠1= 度

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（本小題9分）如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ______，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是______；（2分）

（2）連接PP′，△BPP′的形狀是 ______三角形；（1分）

（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．（6分）

①求△BPP′的周長(zhǎng)； ②求PC的長(zhǎng)．

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關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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