已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)．


【考點】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．

【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，

依題意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，

（n﹣2）=6﹣1，

n=7．

∴這個多邊形的邊數(shù)是7．

【點評】任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數(shù)的變化而變化．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且

∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內(nèi)過點A，且與BC交于點F.（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若F為BC的中點，且S△AOF＝24，求OA長及點C坐標；

（3）在（2）的條件下，過點F作EF∥OB交OA于點E（如圖2），若點P是直線EF上一個動點，連結(jié)，PA，PO，問是否存在點P，使得以P，A，O三點構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請指出這樣的P點有幾個，并直接寫出其中二個P點坐標；若不存在，請說明了理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+3，則k=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是(     )

A．50°   B．80°    C．50°或80° D．20°或80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，如圖，∠ACD=130°，∠B=65°，那么∠A的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


要使分式有意義，則x應滿足的條件是(     )

A．x≠1   B．x≠﹣1       C．x≠0   D．x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：（﹣4），其中x=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為(     )

A．7cm  B．10cm C．12cm       D．22cm

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