如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OBEC是矩形；

（2）若菱形ABCD的周長是4，tanα=，求四邊形OBEC的面積．


（1）證明：∵菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

∴AC⊥BD，

∵BE∥AC，CE∥BD，

∴∠BOC=∠OCE=∠OBE=90°，

∴四邊形OBEC是矩形；

（2）解：∵菱形ABCD的周長是4，

∴AB=BC=AD=DC=，

∵tanα=，

∴設CO=x，則BO=2x，

∴x2+（2x）2=（）2，

解得：x=，

∴四邊形OBEC的面積為：×2=4．


練習冊系列答案
相關習題

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如圖2是正方體的一個平面展開圖，原正方體上兩個“我”字所在面的位置關系是（　　）

A．相對    B．相鄰    C．相隔    D．重合

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如圖，函數(shù)y=﹣x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=﹣x的圖象以點O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=的圖象交于點A，再將y=﹣x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，則點B的坐標為　　　　　　．

　

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2015年云南省約有272000名學生參加高考，272000用科學記數(shù)法表示為2.72×10n，則n=　　．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為　　．

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不等式2x﹣6＞0的解集是（　　）

　   A．x＞1                B． x＜﹣3                  C．                             x＞3 D． x＜3

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分解因式：3x2﹣12=　

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體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一位同學的成績比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學成績的（　�。�

　 A． 平均數(shù) B． 方差 C． 眾數(shù) D． 中位數(shù)

　

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“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

　

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