設x、y、z均為正實數(shù)，且滿足  
z+2x+2y
x+y
＜
x+2y+2z
y+z
＜
y+2x+2z
z+x
，則x、y、z三個數(shù)的大小關系是
 
．
考點：不等式的性質
專題：
分析：由
z+2x+2y
x+y
＜
x+2y+2z
y+z
＜
y+2x+2z
z+x
可知，
z
x+y
+2＜
x
y+z
+2＜
y
z+x
+2，從而可知，
z
x+y
＜
x
y+z
＜
y
z+x
，
x+y
z
＞
y+z
x
＞
z+x
y
，
x+y
z
+1＞
y+z
x
+1＞
z+x
y
+1，從而得到結論．
解答：解：∵
z+2x+2y
x+y
＜
x+2y+2z
y+z
＜
y+2x+2z
z+x
，
∴
z
x+y
+2＜
x
y+z
+2＜
y
z+x
+2
∴
z
x+y
＜
x
y+z
＜
y
z+x
，
x+y
z
＞
y+z
x
＞
z+x
y
，
x+y
z
+1＞
y+z
x
+1＞
z+x
y
+1，
即
x+y+z
z
＞
y+z+x
x
＞
z+x+y
y
．
∴z＜x＜y
故答案為：z＜x＜y．
點評：本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是利用不等式的性質在不等式的兩邊同加上常數(shù)進行變形，有一定難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m 的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB=12cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′．如圖2，其中O′是OB的中點．O′C′交
BC
于點F，則由
BF
、O′F、O′B圍成的陰影部分周長為
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某區(qū)2009年應屆初中畢業(yè)生為5.5萬人，2010年、2011年兩屆畢業(yè)生一共為12.5萬人，設2009年到2011年平均每年學生人數(shù)增長的百分率為x，則方程可列為（　�。�
A、5.5（1+x）2=12.5
B、5.5+5.5（1+x）2=12.5
C、5.5+5.5（1+x）+5.5（1+x）2=12.5
D、5.5（1+x）+5.5（1+x）2=12.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對任何實數(shù)x，y，都有|x-2|+|x-4|≥m（-y2+2y）成立．求實數(shù)m的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC與BD相交于點E、F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC，下列結論：
①線段AC為⊙O的直徑；②CD⊥DF；③BC=2CD；④∠AFB=∠BCD
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，請證明在同一三角形中，等邊對等角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-1-2x
的自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x≥-
1
2
B、x≤-
1
2
C、x≥
1
2
D、x≤
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若將△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A′B′C．在圖中畫出△A′B′C，并分別寫出點A′、B′、C的坐標．

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