【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點M運動過程中，線段MN長度的最小值是（　　）

A. B. 1 C. D.

【答案】B

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．

由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN．

又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形，∴MN=BM．

∵點M是高CH所在直線上的一個動點，∴當(dāng)BM⊥CH時，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．

又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當(dāng)點M和點H重合時，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

（1）試說明: BD=DE+CE.

（2）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么？

（3）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請 直接寫出結(jié)果, 不需說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探索三角形全等的條件時，老師給出了定長線段a，b，且長度為b的邊所對的角為n°(0＜n＜90°)小明和小亮按照所給條件分別畫出了圖1中的三角形，他們把兩個三角形重合在一起(如圖2)，其中AB＝a，BD＝BC＝b，發(fā)現(xiàn)它們不全等，但他們對該圖形產(chǎn)生了濃厚興趣，并進行了進一步的探究：

(1)當(dāng)n＝45時(如圖2)，小明測得∠ABC＝65°，請根據(jù)小明的測量結(jié)果，求∠ABD的大��；

(2)當(dāng)n≠45時，將△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如圖3)，小明和小亮發(fā)現(xiàn)∠D′BC的大小與角度n有關(guān)，請找出它們的關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖4，在(2)問的基礎(chǔ)上，過點B作AD′的垂線，垂足為點E，延長AE到點F，使得EF＝(AD+AC)，連接BF，請判斷△ABF的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在網(wǎng)格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從格點處出發(fā)去看望格點B、C、D等處的螞蟻，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如：從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

（1）填空：圖中，；

（2）若這只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為，，，，則點M的坐標(biāo)為（________，________）；

（3）若圖中另有兩個格點Р、Q，且，，則從Q到A記為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若AB＝6，AD＝8，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，交于，平分交于，為延長線上一點，交的延長線于，的延長線交于，連接，下列結(jié)論：①；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③，其中正確的結(jié)論有（ ）個.

A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊答案