【題目】如圖,是一個“有理數(shù)轉換器”(箭頭是數(shù)進入轉換器的路徑,方框是對進入的數(shù)進行轉換的轉化器)
(1)求當小明輸入、兩個數(shù)時輸出的結果;
(2)當輸出的結果為0時,求輸入的數(shù)值(寫兩個即可);
(3)在正數(shù)、0、負數(shù)中,試探究這個“有理數(shù)轉化器”不可能輸出的數(shù).
【答案】(1)當小明輸入時,輸出的結果為;當小明輸入時,輸出的結果為;(2)輸入的數(shù)值是0或5;(注:答案不唯一)(3)在正數(shù)、0、負數(shù)中,這個“有理數(shù)轉化器”不可能輸出的數(shù)是負數(shù).
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則、相反數(shù)、絕對值運算計算“有理數(shù)轉換器”即可得;
(2)根據(jù)輸出結果為0,可推出這個數(shù)進入“相反數(shù)”和“絕對值”方框時是0,從而可推出進入“數(shù)大于2”方框時是0,由此即可得;
(3)根據(jù)進入“相反數(shù)”方框后,有兩個選擇,即倒數(shù)和絕對值,再根據(jù)倒數(shù)和絕對值的運算即可得出答案.
(1),進入“相反數(shù)”方框,結果為3,再進入“倒數(shù)”方框,結果為,輸出
,進入“相反數(shù)”方框,結果為,再進入“絕對值”方框,結果為,輸出
故當小明輸入時,輸出的結果為;當小明輸入時,輸出的結果為;
(2)當輸入的數(shù)值是0時,,進入“相反數(shù)”方框,結果為0,再進入“絕對值”方框,結果為0,輸出,符合要求
當輸入的數(shù)值是5時,,進入“加上”方框,結果為0,,進入“相反數(shù)”方框,結果為0,再進入“絕對值”方框,結果為0,輸出,符合要求
答:輸入的數(shù)值是0或5;(注:答案不唯一)
(3)由“有理數(shù)轉換器”可知,進入“相反數(shù)”方框后,有兩個選擇:①當其為正數(shù)時,進入“倒數(shù)”方框,輸出的結果仍是正數(shù);②當其為非正數(shù)(即負數(shù)和0)時,進入“絕對值”方框,輸出的結果是非負數(shù)(即正數(shù)和0)
因此,在正數(shù)、0、負數(shù)中,這個“有理數(shù)轉化器”不可能輸出的數(shù)是負數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C.
(1)求證:AE與⊙O相切于點A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC>BC,BD 是AC邊上的高,點C關于直線BD的對稱點為點E,連接BE.
(1)①依題意補全圖形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)若DE=2AE,點F是BE中點,連接AF,BD=4,求AF的長.
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【題目】如圖,直線l:y1=﹣x﹣1與y軸交于點A,一次函數(shù)y2=x+3圖象與y軸交于點B,與直線l交于點C.
(1)畫出一次函數(shù)y2=x+3的圖象;
(2)求點C坐標;
(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點,交y軸于B點,過A、B兩點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點C,點D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線交x軸于點H,交直線AB于點F,作PG⊥AB于點G.求出△PFG的周長最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點D以外的點M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形的苗圃圓.其中一邊靠墻,另外三邊用長為40m的籬笆圍成.已知墻長為18m(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm
(1)用含有x的式子表示AD,并寫出x的取值范圍;
(2)若苗圃園的面積為192m2平方米,求AB的長度.
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【題目】為了倡導“全民閱讀”,某校為調(diào)查了解學生家庭藏書情況,隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查,并繪制成統(tǒng)計圖表如下:
學生家庭藏書情況扇形統(tǒng)計圖
類別 | 家庭藏書(本) | 學生人數(shù) |
16 | ||
50 | ||
70 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)共抽樣調(diào)查了______名學生,______;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“”對應扇形的圓心角為_______;
(3)若該校有2000名學生,請估計全校學生中家庭藏書超過60本的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A(-1,0).
(1)寫出B點的坐標 ;
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)若拋物線上存在一點P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點P的坐標;
(4)點M是線段BC上一點,過點M作x軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.
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